Задача о восьми ферзях python
Dating > Задача о восьми ферзях python
Download links: → Задача о восьми ферзях python → Задача о восьми ферзях python
Говоря, что фигура А «бьёт» фигуру Б, обычно имеют в виду, что фигура Б находится на поле, на которое фигура А может пойти. Если да, то ферзь продвигается. Инициализирующая конструкция используется и для поля neighbor, хотя мы не объявляли это поле как константу. Строка 1 queen X,Y : column Y 1 :- row X. Использование текстовых материалов в печатных изданиях и иных формах материальных носителей допускается в объеме не более 30% от исходной информации, только с указанием источника «Индикатор» и автора текста. Самое очевидное это представить доску в виде матрицы размером n строк, в каждой строке n элементов. Так как сумма цифр каждого поля делится на 8, то и найденная сумма должна делиться на 8, однако 108 на 8 не делится - противоречие! Эти соображения приводят к программе, изображенной на рис. Схема данной расстановки изображена на первом рисунке, оставшиеся три способа расставить ферзей были найдены при вращении шахматной доски. Поняв это , мы можем сделать следующее важное наблюдение , которое очень упростит нашу задачу , а именно : каждый ферзь должен знать только о своем соседе слева.
Задача о восьми ферзях. Одно из решений: a7, b4, c2, d8, e6, f1, g3, h5: 87 Зада́ча о восьми́ фе́рзя́х — широко известная по расстановке фигур на шахматной доске. Исходная формулировка: «Расставить на стандартной 64-клеточной 8 так, чтобы ни один из них не находился под боем другого». Подразумевается, что ферзь бьёт все клетки, расположенные по вертикалям, горизонталям и обеим диагоналям. Обобщение задачи — расставить максимальное количество взаимно не бьющих друг друга ферзей на прямоугольном поле, в частности, квадратном поле, со стороной n. В более «математическом» виде задача может быть сформулирована несколькими способами, например, так: «Заполнить матрицу размером 8×8 нулями и единицами таким образом, чтобы сумма всех элементов матрицы была равна 8, при этом сумма элементов ни в одном столбце, строке или диагональном ряде матрицы не превышала единицы». Общее число возможных расположений, удовлетворяющих условию задачи, равно 92. Интересно отметить, что эти 92 расположения разбиваются на 12 групп: 11 групп по 8 и одну из 4 расположений. Положения внутри групп получаются из одного положения путём преобразований симметрии: отражения от вертикальной и горизонтальной осей, отражения от диагоналей доски и поворотов на 90, 180 и 270 градусов. Пары расположений, симметричные относительно горизонтальной оси, имеют сумму номеров равную 93, то есть для каждой группы эта сумма равна 93×4. Современные компьютеры уже позволяют произвести решение задачи нахождение любого или всех решений путём прямого перебора всех возможных вариантов расстановки, но обычно такое решение считается некорректным, и от решающего задачу требуется найти алгоритм, который позволял бы существенно сократить объём перебора. Например, очевидно, что на одной горизонтали или вертикали доски не может находиться больше одного ферзя, поэтому алгоритм решения изначально не должен включать в перебор позиции, где два ферзя стоят на одной горизонтали или вертикали. Даже такое простое правило способно существенно уменьшить число возможных расположений: 16 777 216 то есть 8 8 вместо 4 426 165 368. Генерируя перестановки, которые являются решениями задачи о восьми ладьях и затем проверяя атаки по диагоналям, можно сократить число возможных расположений всего до 40 320 то есть. Однако, если условие нападения по диагонали учитывать при генерации позиций, скорость счёта возрастает на порядок. Один из типовых алгоритмов решения задачи — использование : первый ферзь ставится на первую горизонталь, затем каждый следующий пытаются поставить на следующую так, чтобы его не били ранее установленные ферзи. Если на очередном этапе постановки свободных полей не оказывается, происходит возврат на шаг назад — переставляется ранее установленный ферзь.
Last updated
